二分查找

示例1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

图解部分:

这个题目，用暴力求解也可以，不过时间时间复杂度为O(N),效率不算太高。这个题目主要是教我们二分查找(或折半查找)方式，数组已经按从小到大的顺序排列，这非常复合二分查找的特点。

目标值nums[i]与target 进行比较

nums[i]==target 则返回i

nums[i]<target 目标值可能在其右侧

nums[i]>target 目标值可能在其左侧

在图中右侧部分的代码，已经定义了[low,high]，每次查找取其mid中间值进行比较，相等则返回其mid，不等则继续缩小范围进行执行。
整体的时间复杂度为O(logN).

代码部分:

时间复杂度为:O(logN)

空间复杂度为:O(1)

   public int testSearch(int nums[], int target) {

    int low = 0;

    int high = nums.length - 1;

    while (low <=high) {
        int mid = (high - low) / 2 + low;
        int num = nums[mid];

        if (num == target) {
            return mid;
        } else if (target > num) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }


    }
    
    return -1;
}

完整的测试代码：

package com.coderpwh.leetcode;


/***
 *
 * 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
 *
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
 * 输出: 4
 * 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
 * 示例 2:
 *
 * 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
 * 输出: -1
 * 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
 *
 */
public class Searchs {

    public static void main(String[] args) {


        int nums[] = {-1, 0, 3, 5, 9, 12};

//        int nums[] ={5};


        int target = 9;


        Searchs search = new Searchs();


        // 普通的for循环
//        System.out.println(search.search(nums, target));


        // 二分查找方式实现
        System.out.println(search.testSearch(nums, target));

    }


    /***
     *   思路:
     *     1. 时间复杂度为O(N)
     *     2. 空间复杂度为O(1)
     *     3. 算法效率不高
     *
     *
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int search(int[] nums, int target) {

        if (nums == null || nums.length <= 0) {
            return -1;
        }

        int count = -1;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (target == nums[i]) {
                count = i;
                break;
            }
        }

        return count;

    }


    /**
     * 思路:
     * 1. 时间复杂度为O(LogN)
     * 2. 空间复杂度为O(1)
     * 3.利用二分查找方式实现
     *
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int testSearch(int nums[], int target) {

        int low = 0;

        int high = nums.length - 1;

        int count = 0;
        while (low <=high) {
            count++;
            System.out.println("count:"+count);
            int mid = (high - low) / 2 + low;

            System.out.println("mid:"+mid);

            int num = nums[mid];

            if (num == target) {
                return mid;
            } else if (target > num) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid - 1;
            }


        }

        return -1;
    }


}